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浅析数学概念解读对教学的影响

 


浅析数学概念解读对教学的影响
郑州市金水区纬四路小学李文博
心理学上认为,概念是人脑对客观事物本质的反映。概念的现代定义即反映事物的本质属性的思维形式。无论是何种定义,都突出“本质”二字,这意味着每个数学概念都揭示了它本身所固有的根本的属性。
吴正宪老师曾指出:“小学数学教师自身的专业素养极为重要,传授怎样的概念和怎样传授概念会直接影响学生对数学理解的第一印象。尽管我们可以在教学方式上大做文章,但是对数学基本概念的准确理解与把握却是学生走进数学大门、认识数学现象的重要基石。”
以“角”为例,什么是角?教师的理解决定了很多,最大的影响在于孩子在小学阶段第一次接触这个概念时形成的认识将会伴随他后续对这个概念更深入的学习乃至整个一生。作为教师若是云里雾里,把备课仅仅理解为
如何达到目标及重难点,很难让孩子正确的认识数学概念。有关角的解释有很多,但一定不是教学中经常会有的“尖尖的”、“摸起来扎手”、“一个顶点两条边就是角”等描述。我摘取了有关角的概念解释的几个关键词:两条射线为界、平面部分、旋转量、几何图形。对比来看,前面的描述把角理解偏了,角不是点和边界,而是中间形成的那部分,让孩子搞清楚这点,像“角的大小和边的长短无关”等性质就无需多费口舌了。孩子若在小学对角的认识是正确的,那么在后续对角的学习中,他们会在脑海中建构出角的模型,所有的学习都不再是死记硬背,而是提取模型,不断思考的过程了。
每个数学概念都值得教师去解读,找到它最本质的东西,然后再针对其设计教学,会对孩子思维形式有重大积极影响。孩子在首次接触某个概念时,往往会有发自内心的疑惑,这些“为什么”有时教师也解释不清,这往往与教师的专业知识和对概念的理解有关。比如学生在学习“线的认识”时提出一个看似约定俗成的问题“线段是由点组成的,为什么点无大小,线段却有长度?”乍一看确实很难回答。我是数学专业出身,对大学数学专业知识有浓厚兴趣,所学的知识在小学教育中能够有用武之地,是我最欣慰的事情。其实这个问题可以用《数学分析》中无穷小量的相关知识来解答,即无穷小量乘无穷大量可以等于无穷小量、无穷大量或任何具体的数,点在这里作为无穷小量,无穷多个点便可形成直线、射线或任意长的线段。因为实际生活中点和线是不存在的,所以教师在对它们的概念进行解读时,其实就在建构点线的数学模型,教师只有心中有“型”,才能通过合理的教学方式及手段使学生化“无型”为“有型”,逐渐形成有效的数学思维形式。
正确理解并运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。教师无论是想要学生明确数学概念的内涵(质的特征)还是外延(量的范围),还是理解数学概念、形成数学思想,都必须对数学概念有清晰的认识与深刻的解读,接下来才是教学方式与方法的思考与呈现。
 
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